Articles de mathématiques CPGE
Cours approfondis, méthodes de travail et conseils stratégiques pour réussir vos concours en mathématiques.
15 articles
Espaces préhilbertiens et projection orthogonale
Espaces préhilbertiens en CPGE : produit scalaire, Cauchy-Schwarz, procédé de Gram-Schmidt, projection orthogonale et méthode des moindres carrés.
Groupes, anneaux, corps : structures algébriques
Introduction aux structures algébriques pour la CPGE : groupes, théorème de Lagrange, morphismes, anneaux, idéaux, corps finis et Z/nZ.
Planning de révision optimisé pour les concours
Comment organiser ses révisions de septembre à avril pour maximiser ses chances aux concours : planning, répétition espacée, équilibre et rythme.
Géométrie affine et euclidienne en prépa
Géométrie affine et euclidienne pour la CPGE : espaces affines, barycentres, applications affines, structure euclidienne, isométries et coniques.
Suites et séries de fonctions : convergence uniforme
Convergence simple, uniforme et normale des suites et séries de fonctions : théorèmes d'interversion, critère de Weierstrass et applications.
Algèbre bilinéaire et formes quadratiques
Cours complet d'algèbre bilinéaire pour la CPGE : formes bilinéaires, quadratiques, signature, loi d'inertie de Sylvester et orthogonalisation.
Intégrales généralisées : convergence et calcul
Maîtrisez les intégrales généralisées : critères de convergence, convergence absolue, intégrales de référence, fonction Gamma et méthodes de calcul.
Réussir sa kholle de maths : méthode et conseils
Conseils pratiques pour réussir ses kholles de maths en CPGE : préparation, présentation au tableau, gestion du stress et erreurs à éviter.
Probabilités et dénombrement en CPGE
Probabilités et dénombrement pour la CPGE : principes de comptage, probabilités conditionnelles, Bayes, variables aléatoires et lois classiques.
Topologie des espaces métriques pour la prépa
Cours complet sur la topologie des espaces métriques en CPGE : ouverts, fermés, convergence, complétude, compacité et connexité, avec exemples dans R^n.
Équations différentielles : résolution complète
Résolution complète des équations différentielles en CPGE : EDO linéaires d'ordre 1 et 2, variation de la constante, Cauchy-Lipschitz, systèmes différentiels.
Séries entières : rayon, convergence et applications
Tout sur les séries entières en CPGE : rayon de convergence, théorèmes d'Abel et de Hadamard, convergence uniforme, dérivation et intégration terme à terme.
Réduction des endomorphismes : guide complet CPGE
Maîtrisez la réduction des endomorphismes : valeurs propres, diagonalisation, trigonalisation et forme de Jordan, avec exemples matriciels détaillés.
Les 10 erreurs classiques aux concours de maths
Inventaire des 10 erreurs les plus fréquentes commises par les candidats aux concours de maths CPGE, avec exemples en LaTeX et corrections détaillées.
Comment réussir les concours X/ENS en maths
Guide stratégique complet pour préparer et réussir les épreuves de mathématiques des concours X/ENS : planning, méthode, sujets clés et pièges à éviter.