Cours AnalyseÉquations différentielles

Équations différentielles

EDO linéaires scalaires et vectorielles (systèmes), théorème de Cauchy-Lipschitz (existence et unicité locale/globale), exponentielle de matrice

Leçons (3)

Exercices (30)

EDO linéaire du premier ordre :

y' + 2y = e^{-x}

EDO du second ordre à coefficients constants

Variation de la constante :

y'' - 3y' + 2y = e^x

Racines complexes :

y'' + y = 0

Système différentiel linéaire

X' = AX

Exponentielle de matrice

Wronskien et indépendance des solutions

Système différentiel avec matrice diagonalisable

Cauchy-Lipschitz : existence et unicité

Équation d'Euler et réduction d'ordre

EDO linéaire d'ordre 1 à coefficients constants

Variation de la constante

EDO d'ordre 2 homogène

Système linéaire

2 \times 2

Wronskien et indépendance linéaire

Cauchy-Lipschitz : existence et unicité

EDO linéaire d'ordre 2 avec second membre

Équation de Bernoulli

Système différentiel : exponentielle de matrice

EDO non linéaire et séparation de variables

Équation d'ordre 2 à coefficients constants : racines complexes

Variation de la constante pour une EDO d'ordre 2

Cauchy-Lipschitz et unicité

EDO linéaire à coefficients non constants

Wronskien et formule de Liouville

Équation exacte

Système linéaire non homogène

Équation de Riccati

Stabilité d'un equilibre

Lemme de Gronwall

Formules (3)

Cours AnalyseÉquations différentielles

Équations différentielles

EDO linéaires scalaires et vectorielles (systèmes), théorème de Cauchy-Lipschitz (existence et unicité locale/globale), exponentielle de matrice

Leçons (3)

Équations différentielles linéaires

Moyen 30 min

Théorème de Cauchy-Lipschitz

Premium

Difficile 35 min

Systèmes différentiels et exponentielle de matrice

Premium

Difficile 35 min

Exercices (30)

EDO linéaire du premier ordre :

y' + 2y = e^{-x}

EDO du second ordre à coefficients constants

Variation de la constante :

y'' - 3y' + 2y = e^x

Racines complexes :

y'' + y = 0

Système différentiel linéaire

X' = AX

Exponentielle de matrice

Wronskien et indépendance des solutions

Système différentiel avec matrice diagonalisable

Cauchy-Lipschitz : existence et unicité

Équation d'Euler et réduction d'ordre

EDO linéaire d'ordre 1 à coefficients constants

Variation de la constante

EDO d'ordre 2 homogène

Système linéaire

2 \times 2

Wronskien et indépendance linéaire

Cauchy-Lipschitz : existence et unicité

EDO linéaire d'ordre 2 avec second membre

Équation de Bernoulli

Système différentiel : exponentielle de matrice

EDO non linéaire et séparation de variables

Équation d'ordre 2 à coefficients constants : racines complexes

Variation de la constante pour une EDO d'ordre 2

Cauchy-Lipschitz et unicité

EDO linéaire à coefficients non constants

Wronskien et formule de Liouville

Équation exacte

Système linéaire non homogène

Équation de Riccati

Stabilité d'un equilibre

Lemme de Gronwall