Cours AnalyseSéries entières

Séries entières

Rayon de convergence, développement en série entière, fonction exponentielle complexe, fonctions analytiques

Leçons (3)

Exercices (30)

Rayon de convergence par la règle d'Alembert

Rayon de convergence par la règle de Hadamard

DSE de

\frac{1}{(1-x)^2}

et applications

DSE de

\ln(1+x)

\arctan(x)

Produit de Cauchy de séries entières

DSE et résolution d'EDO :

y' = y

DSE de

(1+x)^\alpha

(binôme généralisé)

Résolution d'EDO par séries entières : Airy

Exponentielle complexe et formule d'Euler

Fonctions analytiques et prolongement

Rayon de convergence par d'Alembert

Rayon par la règle de Hadamard

Somme d'une série entière :

\sum nx^n

Théorème d'Abel radial

Produit de Cauchy de séries entières

EDO résolue par série entière

Fonction analytique et unicité

Rayon de

\sum n^\alpha x^n

Série entière et équation différentielle d'Airy

Développement en série entière de

\arctan

Série entière de

\ln(1+x)

et rayon

Exponentielle de matrices et séries entières

Série entière et équation différentielle de Legendre

Rayon et opérations sur les séries entières

DSE de

(1-x)^{-\alpha}

Composition de séries entières

Fonctions analytiques et prolongement

Inversion de série entière

Rayon et singularités complexes

EDO de Bessel par série entière

Formules (10)

Cours AnalyseSéries entières

Séries entières

Rayon de convergence, développement en série entière, fonction exponentielle complexe, fonctions analytiques

Leçons (3)

Rayon de convergence

Moyen 30 min

Développements en séries entières

Premium

Difficile 35 min

Fonctions analytiques

Premium

Difficile 30 min

Exercices (30)

Rayon de convergence par la règle d'Alembert

Rayon de convergence par la règle de Hadamard

DSE de

\frac{1}{(1-x)^2}

et applications

DSE de

\ln(1+x)

\arctan(x)

Produit de Cauchy de séries entières

DSE et résolution d'EDO :

y' = y

DSE de

(1+x)^\alpha

(binôme généralisé)

Résolution d'EDO par séries entières : Airy

Exponentielle complexe et formule d'Euler

Fonctions analytiques et prolongement

Rayon de convergence par d'Alembert

Rayon par la règle de Hadamard

Somme d'une série entière :

\sum nx^n

Théorème d'Abel radial

Produit de Cauchy de séries entières

EDO résolue par série entière

Fonction analytique et unicité

Rayon de

\sum n^\alpha x^n

Série entière et équation différentielle d'Airy

Développement en série entière de

\arctan

Série entière de

\ln(1+x)

et rayon

Exponentielle de matrices et séries entières

Série entière et équation différentielle de Legendre

Rayon et opérations sur les séries entières

DSE de

(1-x)^{-\alpha}

Composition de séries entières

Fonctions analytiques et prolongement

Inversion de série entière

Rayon et singularités complexes

EDO de Bessel par série entière