Théorème de Cauchy-Lipschitz

Cadre

On considere l'équation différentielle :

Hypothèses

Définition. $f : I \times U \to \mathbb{R}^n$ est localement lipschitzienne par rapport a $y$ s'il existe $L > 0$ tel que :

$$\|f(t, y_1) - f(t, y_2)\| \leq L \|y_1 - y_2\|$$

Énoncé