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OrauxIntégrales de Wallis et formule de Stirling Intégrales de Wallis et formule de Stirling
On pose
Wn=∫0π/2sinn(t)dt.
Établir la relation Wn=nn−1Wn−2 pour n≥2.Montrer que Wn∼2nπ quand n→+∞.En déduire la formule de Stirling : n!∼2πn(en)n.La solution est réservée aux abonnés
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