Exercice de calcul pur, très typique de Centrale. L'examinateur attend des DL rapides et sans erreur. La composition de DL doit être maîtrisée. Attention aux signes !
Énoncé
Énoncer les formules de , et Taylor avec reste intégral.
Calculer le à l'ordre 4 en 0 de f(x)=ln(1+sinx).
En déduire le DL de g(x)=xln(1+sinx) et calculer limx→0g(x).