L'examinateur apprécie une modélisation rigoureuse (espace probabilisé, événements) avant le calcul. Le piège est de croire que l'ouverture d'une porte change la probabilité du choix initial à 1/2.
Énoncé
Énoncer et démontrer la .
Problème de Monty Hall : Un candidat choisit une porte parmi 3. Derrière l'une se trouve une voiture, derrière les deux autres des chèvres. Le présentateur, qui connaît ce qui se cache derrière chaque porte, ouvre une des deux portes restantes (toujours une chèvre). Le candidat peut changer de porte. Doit-il changer ?
Généraliser à n portes (1 voiture, n−1 chèvres) : le présentateur ouvre n−2 portes. Calculer la probabilité de gain en changeant.