Aller au contenu principal

M

PrepaMaths

Tableau de bord

S'entraîner

Exercices
QCM
Quick Quiz
Classiques
Interros de cours
Mode Examen

Réviser

Fiches de cours
Flashcards
Formulaire
Methodes
Fiches de révision
Fiches veille

Concours

Annales
Kholles
Oraux
Diagnostic

Outils IA

Aide IA
Ardoise
Plan de Révision
Analyse Erreurs

Découvrir

Vidéos
Forum
Classement

Tarifs Parametres

M

PrepaMaths

Tableau de bord

S'entraîner

Exercices
QCM
Quick Quiz
Classiques
Interros de cours
Mode Examen

Réviser

Fiches de cours
Flashcards
Formulaire
Methodes
Fiches de révision
Fiches veille

Concours

Annales
Kholles
Oraux
Diagnostic

Outils IA

Aide IA
Ardoise
Plan de Révision
Analyse Erreurs

Découvrir

Vidéos
Forum
Classement

Tarifs Parametres

PrepaMaths mesure son audience de façon anonyme, sans cookie. Acceptes-tu les cookies d'analyse pour nous aider à améliorer l'app ? En savoir plus

Convergence d'une suite

Suites numériques5 méthodes

Comment montrer qu'une suite converge ?

Description

Montrer que

(u_n)

est monotone et . Par le , elle converge.

Quand utiliser

Quand on peut facilement montrer la monotonie (par récurrence ou en étudiant

u_{n+1} - u_n

) et qu'une borne est visible.

Exemple

Soit

u_{n+1} = \sqrt{2 + u_n}

,

u_0 = 0

. On montre par récurrence que

0 \leq u_n \leq 2

et que

(u_n)

est croissante. Donc

(u_n)

converge.

(méthode de dichotomie, intégrales encadrant une somme).

0, ou quand on peut trouver un équivalent.

Retour aux méthodes