Comment calculer le rayon de convergence d'une série entière ?

(factorielles, puissances).

\left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right| \to L

, alors

R = \frac{1}{L}

(avec

R = +\infty

L = 0

Quand le quotient

a_{n+1}/a_n

a une (factorielles, puissances).

\sum \frac{x^n}{n!}

\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{1}{n+1} \to 0

, donc

R = +\infty

ne s'applique pas (coefficients

a_n

définis par morceaux).

Rayon de convergence

Séries entières4 méthodes

(factorielles, puissances).

\left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right| \to L

, alors

R = \frac{1}{L}

(avec

R = +\infty

L = 0

Quand le quotient

a_{n+1}/a_n

a une (factorielles, puissances).

\sum \frac{x^n}{n!}

\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{1}{n+1} \to 0

, donc

R = +\infty

ne s'applique pas (coefficients

a_n

définis par morceaux).