Comment montrer qu'une intégrale généralisée converge ?

pour la comparaison.

+\infty

\int_1^{+\infty} \frac{dt}{t^\alpha}

converge ssi

\alpha > 1

. En

0^+

\int_0^1 \frac{dt}{t^\alpha}

converge ssi

\alpha < 1

Référence de pour la comparaison.

\int_1^{+\infty} \frac{dt}{t^2 + t} \leq \int_1^{+\infty} \frac{dt}{t^2}

qui converge.

n'est pas (ex:

\int \frac{\sin t}{t} dt

Convergence d'une intégrale généralisée

Intégration sur un intervalle quelconque5 méthodes

pour la comparaison.

+\infty

\int_1^{+\infty} \frac{dt}{t^\alpha}

converge ssi

\alpha > 1

. En

0^+

\int_0^1 \frac{dt}{t^\alpha}

converge ssi

\alpha < 1

Référence de pour la comparaison.

\int_1^{+\infty} \frac{dt}{t^2 + t} \leq \int_1^{+\infty} \frac{dt}{t^2}

qui converge.

n'est pas (ex:

\int \frac{\sin t}{t} dt