Comment calculer un développement limité ?

Connaître par cœur les de

e^x

\sin x

\cos x

\ln(1+x)

(1+x)^\alpha

\frac{1}{1-x}

\arctan x

, etc.

Point de départ de tout calcul de .

e^x = \sum_{k=0}^{n} \frac{x^k}{k!} + o(x^n)

\ln(1+x) = \sum_{k=1}^{n} \frac{(-1)^{k-1} x^k}{k} + o(x^n)

d'une primitive (comme

\arctan

\text{Arcsin}

\text{Li}

...).

Développements limités

Dérivation4 méthodes

Connaître par cœur les de

e^x

\sin x

\cos x

\ln(1+x)

(1+x)^\alpha

\frac{1}{1-x}

\arctan x

, etc.

Point de départ de tout calcul de .

e^x = \sum_{k=0}^{n} \frac{x^k}{k!} + o(x^n)

\ln(1+x) = \sum_{k=1}^{n} \frac{(-1)^{k-1} x^k}{k} + o(x^n)

d'une primitive (comme

\arctan

\text{Arcsin}

\text{Li}

...).