Partie II : Espaces préhilbertiens

II.1. Vérifier que c'est bien un produit scalaire.

II.2. Appliquer le procede de Gram-Schmidt a $(1, X, X^2)$ pour $n = 2$.

II.3. En déduire la meilleure approximation de $e^x$ par un polynôme de degré $\leq 2$ au sens de la norme $\|\cdot\|_2$.