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1. Montrer que E((Xˉn−μ)4)=O(1/n2)E((\bar{X}_n-\mu)^4)=O(1/n^2)E((Xˉn−μ)4)=O(1/n2).
2. En déduire que ∑P(∣Xˉn−μ∣>ε)<∞\sum P(|\bar{X}_n-\mu|>\varepsilon)<\infty∑P(∣Xˉn−μ∣>ε)<∞ (par Markov d'ordre 4).
3. Conclure par Borel-Cantelli: Xˉn→μ\bar{X}_n\to\muXˉn→μ p.s. (LGN forte).
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