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1. Montrer que φX1(t)=1−t2/2+o(t2)\varphi_{X_1}(t)=1-t^2/2+o(t^2)φX1(t)=1−t2/2+o(t2).
2. En déduire que φSn/n(t)→e−t2/2\varphi_{S_n/\sqrt{n}}(t)\to e^{-t^2/2}φSn/n(t)→e−t2/2 ou Sn=∑k=1nXkS_n=\sum_{k=1}^n X_kSn=∑k=1nXk.
3. Énoncer le TCL et donner une application numérique.
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