Partie II : Décomposition de Dunford

II.1. Montrer qu'il existe un unique couple $(d, n)$ d'endomorphismes tels que $u = d + n$, $d$ diagonalisable, $n$ nilpotent, $dn = nd$.

II.2. Montrer que $d$ et $n$ sont des polynômes en $u$.

II.3. Application : decomposer $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}$.