Partie III : Exponentielle matricielle et commutant

III.2. Montrer que $M \in \mathcal{C}(A) \Rightarrow e^M \in \mathcal{C}(A)$.

III.3. Montrer que si $A$ est diagonalisable a valeurs propres distinctes, $\mathcal{C}(A) = \mathbb{K}[A]$ et $\dim \mathcal{C}(A) = n$.

III.4. Calculer $\dim \mathcal{C}(A)$ lorsque $A = J_n(0)$ (matrice de Jordan nilpotente).