Isométries du plan et de l'espace

1. Classifier les isométries vectorielles de $\mathbb{R}^2$.

2. Montrer que toute isométrie de $\mathbb{R}^3$ de déterminant 1 est une rotation.

3. Determiner l'axe et l'angle de la rotation de matrice $R = \frac{1}{3}\begin{pmatrix}2&-1&2\\2&2&-1\\-1&2&2\end{pmatrix}$.