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1. Calculer E(X)E(X)E(X), V(X)V(X)V(X) et la fonction génératrice GX(s)=E(sX)G_X(s) = E(s^X)GX(s)=E(sX).
2. Montrer que si X∼P(λ)X \sim \mathcal{P}(\lambda)X∼P(λ) et Y∼P(μ)Y \sim \mathcal{P}(\mu)Y∼P(μ) indépendantes, alors X+Y∼P(λ+μ)X+Y \sim \mathcal{P}(\lambda+\mu)X+Y∼P(λ+μ).
3. Montrer que si Sn=X1+⋯+XnS_n = X_1+\cdots+X_nSn=X1+⋯+Xn avec Xi∼B(1/n)X_i \sim \mathcal{B}(1/n)Xi∼B(1/n) iid, alors Sn→LP(1)S_n \xrightarrow{\mathcal{L}} \mathcal{P}(1)SnLP(1).
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