Partie IV : Parabole

Soit $\mathcal{P}$ la parabole d'équation $y=x^2/4$.

1. Determiner le foyer $F$ et la directrice $\mathcal{D}$ de $\mathcal{P}$.

2. Vérifier la propriété: $MF=d(M,\mathcal{D})$ pour $M\in\mathcal{P}$.

3. Trouver l'équation de la tangente en $M_0(2,1)$ et montrer qu'elle fait des angles egaux avec l'axe et le rayon focal (propriété de réflexion).