Partie I : Matrices de rotation

Difficile

Soit

R_\theta=\begin{pmatrix}\cos\theta&-\sin\theta\\\sin\theta&\cos\theta\end{pmatrix}

1. Vérifier que $R_\theta\in SO_2(\mathbb{R})$ .

2. Montrer que $R_\alpha R_\beta=R_{\alpha+\beta}$ .

3. En déduire les formules d'addition: $\cos(\alpha+\beta)$ et $\sin(\alpha+\beta)$ .

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Partie I : Matrices de rotation

Difficile

Soit

R_\theta=\begin{pmatrix}\cos\theta&-\sin\theta\\\sin\theta&\cos\theta\end{pmatrix}

1. Vérifier que $R_\theta\in SO_2(\mathbb{R})$ .

2. Montrer que $R_\alpha R_\beta=R_{\alpha+\beta}$ .

3. En déduire les formules d'addition: $\cos(\alpha+\beta)$ et $\sin(\alpha+\beta)$ .

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