Partie IV : Loi normale et TCL

1. Montrer que $E(X) = 0$ et $V(X) = 1$.

2. Si $X \sim \mathcal{N}(\mu,\sigma^2)$, exprimer $P(|X-\mu| \leq 2\sigma)$ a l'aide de la fonction $\Phi$.

3. Énoncer le TCL et l'appliquer : pour 1000 lancers d'une pièce équilibrée, donner une valeur approchée de $P(480 \leq S \leq 520)$. On prendra garde à la correction de continuité.