Partie II : Estimation et intervalle de confiance

On realise $n$ experiences de Bernoulli indépendantes. Soit $\hat{p} = X/n$ l'estimateur de $p$.

1. Montrer que $\hat{p}$ est un estimateur sans biais et convergent de $p$.

2. Donner un intervalle de confiance a 95% pour $p$.

3. Combien d'experiences faut-il pour estimer $p$ a $\pm 0.02$ pres ?