Partie I : Probabilités et loi binomiale

Difficile

X

suit une

\mathcal{B}(n, p)

1. Rappeler $E(X)$ , $V(X)$ et la formule de $P(X=k)$ .

2. Calculer la fonction $G_X(s) = E(s^X)$ .

3. Montrer l'inégalité de concentration : $P(|X - np| \geq t) \leq 2e^{-2t^2/n}$ (Hoeffding).

La solution est réservée aux abonnés

L'énoncé est en libre accès. Les indices progressifs et la solution détaillée sont réservés aux abonnés Premium.

Partie I : Probabilités et loi binomiale

Difficile

X

suit une

\mathcal{B}(n, p)

1. Rappeler $E(X)$ , $V(X)$ et la formule de $P(X=k)$ .

2. Calculer la fonction $G_X(s) = E(s^X)$ .

3. Montrer l'inégalité de concentration : $P(|X - np| \geq t) \leq 2e^{-2t^2/n}$ (Hoeffding).

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