Partie III : Variable aléatoire discrète

On lance un de truque: $P(6)=1/3$ et les autres faces sont equiprobables.

1. Determiner $P(k)$ pour chaque face $k$.

2. Calculer l'espérance et la variance du résultat.

3. On gagne $2$ euros si le résultat est pair, on perd $1$ euro sinon. Calculer le gain moyen.