Partie II : Probabilités conditionnelles

Trois urnes: $U_1$ (3 blanches, 2 noires), $U_2$ (1 blanche, 4 noires), $U_3$ (4 blanches, 1 noire). On choisit une urne au hasard et on tire une boule.

1. Calculer $P(B)$ (boule blanche).

2. Sachant que la boule est blanche, calculer $P(U_1|B)$.

3. On remet la boule et on tire a nouveau dans la même urne. Calculer $P(B_2|B_1)$.