Endomorphismes et polynômes

Difficile

Soit

E = \mathbb{R}_3[X]

\varphi : P \mapsto P' + P(0)

1. Montrer que $\varphi$ est un endomorphisme de $E$ .

2. Determiner la matrice de $\varphi$ dans la $(1, X, X^2, X^3)$ .

3. Determiner les valeurs propres et les sous-espaces propres de $\varphi$ .

La solution est réservée aux abonnés

L'énoncé est en libre accès. Les indices progressifs et la solution détaillée sont réservés aux abonnés Premium.

Endomorphismes et polynômes

Difficile

Soit

E = \mathbb{R}_3[X]

\varphi : P \mapsto P' + P(0)

1. Montrer que $\varphi$ est un endomorphisme de $E$ .

2. Determiner la matrice de $\varphi$ dans la $(1, X, X^2, X^3)$ .

3. Determiner les valeurs propres et les sous-espaces propres de $\varphi$ .

L'énoncé est en libre accès. Les indices progressifs et la solution détaillée sont réservés aux abonnés Premium.