Décomposition de Frobenius

Soit $u \in \mathcal{L}(E)$ de polynôme minimal $\mu_u$.

1. Montrer que $\deg \mu_u \leq n$.

2. Montrer que $u$ est inversible ssi $\mu_u(0) \neq 0$.

3. Application : soit $A = \begin{pmatrix}0&0&1\\1&0&0\\0&1&0\end{pmatrix}$. Determiner $\mu_A$ et montrer que $A^3 = I$.