Endomorphismes orthogonaux et formes canoniques

1. Montrer que si $\lambda$ est valeur propre de $f$, alors $\lambda=\pm 1$.

2. Montrer que $E$ se decompose en somme orthogonale de droites propres et de plans stables sur lesquels $f$ agit comme une rotation.

3. En déduire la forme canonique des éléments de $O_n(\mathbb{R})$.