Simulation et méthode du rejet

On souhaite simuler une v.a. de densite $f$ a partir d'une v.a. $Y$ de densite $g$ avec $f(x)\leq Mg(x)$.

1. Decrire la méthode du rejet: generer $Y\sim g$, $U\sim\mathcal{U}([0,1])$ indépendants, accepter si $U\leq f(Y)/(Mg(Y))$.

2. Montrer que la v.a. acceptee suit la loi de densite $f$.

3. Calculer le nombre moyen de tirages necessaires: $E(N)=M$.