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2. Calculer ∫0+∞∫0+∞e−xysin(x) dx dy\int_0^{+\infty}\int_0^{+\infty} e^{-xy}\sin(x)\,dx\,dy∫0+∞∫0+∞e−xysin(x)dxdy par Fubini.
3. En déduire ∫0+∞sinxxdx=π2\int_0^{+\infty}\frac{\sin x}{x}dx = \frac{\pi}{2}∫0+∞xsinxdx=2π.
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