Théorème central limite

Difficile

Z_n = \sqrt{n}(\bar{X}_n - \mu)/\sigma

1. Calculer la fonction caractéristique $\varphi_{Z_n}(t)$ .

2. Montrer que $\varphi_{Z_n}(t) \to e^{-t^2/2}$ : TCL.

3. Application : $P(40 \leq S_{100} \leq 60)$ pour 100 lancers de piece.

La solution est réservée aux abonnés

L'énoncé est en libre accès. Les indices progressifs et la solution détaillée sont réservés aux abonnés Premium.

Théorème central limite

Difficile

Z_n = \sqrt{n}(\bar{X}_n - \mu)/\sigma

1. Calculer la fonction caractéristique $\varphi_{Z_n}(t)$ .

2. Montrer que $\varphi_{Z_n}(t) \to e^{-t^2/2}$ : TCL.

3. Application : $P(40 \leq S_{100} \leq 60)$ pour 100 lancers de piece.

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