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1. Montrer que GXG_XGX est définie sur [−1,1][-1,1][−1,1] et que GX(1)=1G_X(1) = 1GX(1)=1.
2. Montrer que E(X)=GX′(1−)E(X) = G_X'(1^-)E(X)=GX′(1−) et V(X)=GX′′(1−)+GX′(1−)−(GX′(1−))2V(X) = G_X''(1^-) + G_X'(1^-) - (G_X'(1^-))^2V(X)=GX′′(1−)+GX′(1−)−(GX′(1−))2.
3. Calculer GXG_XGX pour X∼B(n,p)X \sim \mathcal{B}(n,p)X∼B(n,p), X∼P(λ)X \sim \mathcal{P}(\lambda)X∼P(λ), X∼G(p)X \sim \mathcal{G}(p)X∼G(p).
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