Partie IV : Cercle et sphère

Dans $\mathbb{R}^3$, soit $\mathcal{S}$ la sphère de centre $\Omega(1,2,3)$ et de rayon $r=5$.

1. Écrire l'équation de $\mathcal{S}$.

2. Déterminer l'intersection de $\mathcal{S}$ avec le plan $P: z=3$.

3. Déterminer le plan tangent a $\mathcal{S}$ au point $A=(1,2,8)$.