Partie III : Symétries et réflexions

Soit $s$ la réflexion de $\mathbb{R}^3$ par rapport au plan $P: x+y+z=0$.

1. Determiner une base orthonormée de $P$ et de $P^\perp$.

2. Écrire la matrice de $s$ dans la base canonique.

3. Vérifier que $s^2=\text{Id}$ et $\det s=-1$.