Diagonalisation et applications

Difficile

Soit

A = \begin{pmatrix}1&1&0\\0&2&1\\0&0&3\end{pmatrix}

1. Montrer que $A$ est diagonalisable et determiner $P$ et $D$ .

2. Calculer $A^n$ et $e^{tA}$ .

3. Résoudre le système $X' = AX$ avec $X(0) = (1,0,0)^T$ .

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Diagonalisation et applications

Difficile

Soit

A = \begin{pmatrix}1&1&0\\0&2&1\\0&0&3\end{pmatrix}

1. Montrer que $A$ est diagonalisable et determiner $P$ et $D$ .

2. Calculer $A^n$ et $e^{tA}$ .

3. Résoudre le système $X' = AX$ avec $X(0) = (1,0,0)^T$ .

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