Partie IV : Convergences

1. Definir la convergence en probabilité, presque sure, et en loi. Montrer: p.s. $\Rightarrow$ proba $\Rightarrow$ loi.

2. Montrer que la convergence en loi vers une constante equivaut a la convergence en probabilité.

3. Application: si $X_n\sim\mathcal{U}([0,1/n])$, étudier les convergences de $(X_n)$.