Partie III : Dérivation et théorèmes fondamentaux

2. En déduire le théorème des accroissements finis.

3. Application : montrer que $|\sin x - \sin y| \leq |x-y|$ et que $|\arctan x - \arctan y| \leq |x-y|$.

4. Montrer que $e^x \geq 1 + x$ pour tout $x \in \mathbb{R}$ (inégalité de convexité).