Suites récurrentes et point fixe

1. Montrer que $f$ admet un unique point fixe $\ell > 0$ et le calculer.

2. Étudier la convergence de $(u_n)$ en distinguant $u_0 < \ell$, $u_0 = \ell$, $u_0 > \ell$.

3. Montrer que $|u_n - \ell| \leq C \cdot q^n$ pour une constante $q < 1$ a determiner.