Partie III : Endomorphismes orthogonaux du plan

1. Montrer que la matrice de $f$ est de la forme $\begin{pmatrix}\cos\theta&-\sin\theta\\\sin\theta&\cos\theta\end{pmatrix}$ ou $\begin{pmatrix}\cos\theta&\sin\theta\\\sin\theta&-\cos\theta\end{pmatrix}$.

2. Interpreter géométriquement chaque cas.

3. Montrer que toute isométrie du plan est composee d'au plus 2 réflexions.