Partie II : Produit vectoriel et applications

Difficile

Soient

u,v\in\mathbb{R}^3

1. Montrer que $\|u\times v\|=\|u\|\|v\|\sin\theta$ ou $\theta=(u,v)$ .

2. En déduire que l'aire du parallelogramme construit sur $u$ et $v$ est $\|u\times v\|$ .

3. Application: calculer l'aire du triangle de sommets $A(1,0,0)$ , $B(0,1,0)$ , $C(0,0,1)$ .

La solution est réservée aux abonnés

L'énoncé est en libre accès. Les indices progressifs et la solution détaillée sont réservés aux abonnés Premium.

Partie II : Produit vectoriel et applications

Difficile

Soient

u,v\in\mathbb{R}^3

1. Montrer que $\|u\times v\|=\|u\|\|v\|\sin\theta$ ou $\theta=(u,v)$ .

2. En déduire que l'aire du parallelogramme construit sur $u$ et $v$ est $\|u\times v\|$ .

3. Application: calculer l'aire du triangle de sommets $A(1,0,0)$ , $B(0,1,0)$ , $C(0,0,1)$ .

L'énoncé est en libre accès. Les indices progressifs et la solution détaillée sont réservés aux abonnés Premium.