Rappeler la définition d'un sous-groupe distingue H⊴G.
Montrer que tout sous-groupe d'un abelien est distingue.
Montrer que An (groupe alterné) est un sous-groupe distingue de Sn.
Determiner l'ordre de An et le quotient Sn/An.
Montrer que pour n≥5, An est un groupe simple (il n'a pas de sous-groupe distingue non trivial). (On admettra que An est engendré par les 3-cycles pour n≥3.)
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