Formule des probabilités totales

Trois machines $M_1$, $M_2$, $M_3$ produisent respectivement 50%, 30% et 20% de la production totale d'une usine. Leurs taux de pieces defectueuses sont respectivement 3%, 4% et 5%.

Calculer la probabilité qu'une piece prise au hasard soit defectueuse.

Une piece est defectueuse. Quelle est la probabilité qu'elle provienne de $M_2$ ?

On teste $n$ pieces. Quelle est la probabilité qu'au moins une soit defectueuse ?