Arbre binaire : hauteur et taille

On utilise la représentation suivante d'un arbre binaire :

class Noeud:
    def __init__(self, valeur, gauche=None, droite=None):
        self.valeur = valeur
        self.gauche = gauche
        self.droite = droite

Écrire une fonction récursive hauteur(arbre) qui renvoie la hauteur d'un arbre binaire (convention : $h(\emptyset) = -1$).

Écrire une fonction récursive taille(arbre) qui renvoie le nombre de nœuds.

Vérifier sur un exemple que $h + 1 \leq n \leq 2^{h+1} - 1$.