On tire uniformément
N points
(x,y) dans le carré
[0,1]2. La proportion de points tombant dans le quart de disque
x2+y2≤1 approche
π/4.
Écrire une fonction `estimer_pi(N)` qui renvoie une approximation de π par cette méthode.
Tester pour N=104, 105, 106. Que constatez-vous ?
La vitesse de convergence est en O(1/N) : justifier heuristiquement.