Automate : mots contenant 'ab'

Construire un automate fini déterministe sur l'alphabet $\Sigma = \{a, b\}$ qui reconnaît le langage $L$ des mots contenant le facteur ab (c'est-à-dire les mots qui contiennent la sous-chaîne "ab").

Donner la description formelle de l'automate (états, transitions, états finaux).

L'implémenter en Python et tester sur les mots : "aab", "ba", "aba", "bbb".