Soit
E un espace euclidien de dimension finie et
u∈L(E) un
(
⟨u(x),y⟩=⟨x,u(y)⟩ pour tous
x,y).
Montrer que toutes les valeurs propres de u sont réelles.
Montrer que les sous-espaces propres de u sont deux a deux .
En admettant le , diagonaliser la matrice symétrique :
A=211121112
dans une
orthonormée de vecteurs propres.