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ExercicesGroupe orthogonal
On(R) Groupe orthogonal On(R)
Montrer que On(R)={M∈Mn(R):MTM=In} est un pour la multiplication.
Montrer que les valeurs propres (réelles) d'une matrice sont ±1.
Montrer que toute matrice A∈O3(R) avec detA=1 (rotation) admet un axe : ∃u=0, Au=u.
En déduire la forme canonique d'une rotation de R3 dans une orthonormée adaptee. La solution est réservée aux abonnés
L'énoncé est en libre accès. Les indices progressifs et la solution détaillée sont réservés aux abonnés Premium.
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