Soit
f une application affine du plan
R2 dans lui-meme, de partie linéaire
f.
Montrer que f admet un point fixe si et seulement si 1 n'est pas de f, ou bien f est l'identité.
Si f a pour matrice A=(01−10) et f(0,0)=(1,1), determiner le point fixe de f et la nature géométrique de f.
Si f a pour matrice B=(1011) et f(0,0)=(0,1), montrer que f n'a pas de point fixe. Determiner la nature de f.