Calculer le déterminant de (f1,f2,f3) dans la base (e1,e2,e3).
À quelle condition sur a,b,c la famille (f1,f2,f3) est-elle une base de R3 ?
Généraliser : pour x0,…,xn réels, calculer le déterminant de la matrice V=(xij)0≤i,j≤n.
En déduire que si x0,…,xn sont deux à deux distincts, l'application P↦(P(x0),…,P(xn)) est un isomorphisme de Rn[X] sur Rn+1 — c'est le théorème d'interpolation de Lagrange.
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