Soient p,q>1 deux réels conjugués, c'est-à-dire vérifiant p1+q1=1.
Montrer l'inégalité de Young : pour tous a,b≥0,
ab≤pap+qbq.
Déterminer le cas d'égalité.
Écrire ce que devient l'inégalité pour p=q=2, et expliquer pourquoi ce n'est pas la même chose que l'inégalité arithmético-géométrique — tout en lui étant équivalente.
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